Энергетические барьеры для перемагничивания атомных цепочек из Co на поверхности Pt(664) с учетом взаимодействия Дзялошинского–Мория

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В рамках непрерывной XY-модели получены аналитические выражения, позволяющие вычислять время спонтанного перемагничивания атомных цепочек конечной длины на поверхности металла. Взаимодействие магнитных моментов атомов описано классическим гамильтонианом, включающим в себя обменное взаимодействие Гейзенберга, взаимодействие Дзялошинского–Мория и энергию магнитной анизотропии. На примере системы Co/Pt(664) показано, что предложенный метод дает хорошее согласие с результатами численного моделирования в пределе коротких и длинных атомных цепочек. А для атомных цепочек промежуточной длины его можно использовать для получения ограничения сверху на время спонтанного перемагничивания. Получены зависимости времени спонтанного перемагничивания цепочек конечной длины из атомов Co от величины обменного интеграла, параметров, характеризующих магнитную анизотропию, а также от величины проекции вектора Дзялошинского на ось, перпендикулярную плоскости, в которой лежат магнитные моменты атомов. Показано, что предложенный метод имеет широкую область применения как по температуре, так и по значениям физических параметров, характеризующих магнитные свойства атомных цепочек. Таким образом, он может быть использован не только для системы Co/Pt(664), но и для других похожих систем.

Об авторах

С. В. Колесников

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

Автор, ответственный за переписку.
Email: kolesnikov_s_v_@mail.ru
Россия, Москва

Е. С. Сапронова

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

Email: kolesnikov_s_v_@mail.ru
Россия, Москва

Список литературы

  1. Zutic I., Fabian J., Das Sarma S. // Rev. Mod. Phys. 2004. V. 76. P. 323. https://www.doi.org/10.1103/RevModPhys.76.323
  2. Mermin N.D. Quantum Computer Science: An Introduction. Cambridge: Cambridge University Press, 2007.
  3. Bose S. // Phys. Rev. Lett. 2003. V. 91. P. 207901. https://www.doi.org/10.1103/PhysRevLett.91.207901
  4. Bose S. // Contemporary Phys. 2007. V. 48. P. 13. https://www.doi.org/10.1080/00107510701342313
  5. Verma H., Chotorlishvili L., Berakdar J., Mishra S.K. // Europhys. Lett. 2017. V. 119. P. 30001. https://www.doi.org/10.1209/0295-5075/119/30001
  6. Gambardella P., Dallmeyer A., Maiti K., Malagoli M.C., Eberhardt W., Kern K., Carbone C. // Nature. 2002. V. 416. P. 301. https://www.doi.org/10.1038/416301a
  7. Gambardella P., Rusponi S., Veronese M., Dhesi S.S., Grazioli C., Dallmeyer A., Cabria I., Zeller R., Dederichs P.H., Kern K., Carbone C., Brune H. // Science. 2003. V. 300. P. 1130. https://www.doi.org/10.1126/science.1082857
  8. Dzyaloshinsky I. // J. Phys. Chem. Solids. 1958. V. 4. P. 241. https://www.doi.org/10.1016/0022-3697 (58)90076-3
  9. Moriya T. // Phys. Rev. Lett. 1960. V. 4. P. 228. https://www.doi.org/10.1103/PhysRevLett.4.228
  10. Choi D.J., Lorente N., Wiebe J., von Bergmann K., Otte A.F., Heinrich A.J. // Rev. Mod. Phys. 2019. V. 91. P. 041001. https://www.doi.org/10.1103/RevModPhys.91.041001
  11. Ландау Л.Д, Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Физматлит, 2005. 656 с.
  12. Nembach H.T., Shaw J.M., Weiler M., Jue E., Silva T.J. // Nature Phys. 2015. V. 11. P. 825. https://www.doi.org/10.1038/nphys3418
  13. Cho J., Kim N.-H., Lee S., Kim J.-S., Lavrijsen R., Solignac A., Yin Y., Han D.-S., van Hoof N.J.J., Swagten H.J.M., Koopmans B., You C.-Y. // Nature Comm. 2015. V. 6. P. 7635. https://www.doi.org/10.1038/ncomms8635
  14. Fert A., Reyren N., Cros V. // Nat. Rev. Mater. 2017. V. 2. P. 17031. https://www.doi.org/10.1038/natrevmats.2017.31
  15. Soumyanarayanan A., Reyren N., Fert A., Panagopoulos C. // Nature. 2016. V. 539. P. 509. https://www.doi.org/10.1038/nature19820
  16. Garst M., Waizner J., Grundler D. // J. Phys. D: Appl. Phys. 2017. V. 50. P. 293002. https://www.doi.org/10.1088/1361-6463/aa7573
  17. Mazzarello R., Tosatti E. // Phys. Rev. B. 2009. V. 79. P. 134402. https://www.doi.org/10.1103/PhysRevB.79.134402
  18. Menzel M., Mokrousov Y., Wieser R., Bickel J.E., Vedmedenko E., Blügel S., Heinze S., von Bergmann K., Kubetzka A., Wiesendanger R. // Phys. Rev. Lett. 2012. V. 108. P. 197204.
  19. Heide M., Bihlmayer G., Blügel S. // Phys. Rev. B. 2008. V. 78. P. 140403. https://www.doi.org/10.1103/PhysRevB.78.140403
  20. Schweflinghaus B., Zimmermann B., Heide M., Bihlmayer G., Blügel S. // Phys. Rev. B. 2016. V. 94. P. 024403. https://www.doi.org/10.1103/PhysRevB.94.024403
  21. Chotorlishvili L., Wang X., Dyrdal A., Guo G., Dugaev V.K., Barnás J., Berakdar J. // Phys. Rev. B. 2022. V. 106. P. 014417. https://www.doi.org/10.1103/PhysRevB.106.014417
  22. Kolesnikov S.V., Sapronova E.S. // IEEE Magn. Lett. 2022. V. 13. P. 2505905. https://www.doi.org/10.1109/LMAG.2022.3226656
  23. Bessarab P.F., Uzdin V.M., Jonsson H. // Computer Phys. Comm. 2015. V. 196. P. 335. https://www.doi.org/10.1016/j.cpc.2015.07.001
  24. Chudnovsky E.M., Gunther L. // Phys. Rev. Lett. 1988. V. 60. P. 661. https://www.doi.org/10.1103/PhysRevLett.60.661
  25. Smirnov A.S., Negulyaev N.N., Hergert W., Saletsky A.M., Stepanyuk V.S. // New J. Phys. 2009. V. 11. P. 063004. https://www.doi.org/10.1088/1367-2630/11/6/063004
  26. Popov A.P., Rettori A., Pini M.G. // Phys. Rev. B 90, 134418 https://www.doi.org/10.1103/PhysRevB.90.134418
  27. Колесников С.В., Сапронова Е.С. // ЖЭТФ. 2022. Т. 162. Вып. 5. С. 708.
  28. Колесников С.В., Колесникова И.Н. // ЖЭТФ. 2017. Т. 152. Вып. 4. С. 759.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Энергетические барьеры ΔE1 (1) и ΔE2 (2) для перемагничивания цепочки из N атомов Co на поверхности Pt(664). Точками показаны значения, найденные численно геодезическим методом упругой ленты [22], линиями – теоретические значения, полученные в рамках XY-модели

Скачать (143KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Зависимость времени τ спонтанного перемагничивания атомной цепочки Co/Pt(664) от обменного интеграла J (а), констант магнитной анизотропии K (б) и E (в), проекции вектора Дзялошинского Dz (г). Линиями изображены теоретические зависимости, полученные в рамках XY-модели для цепочек из 10 и 100 атомов. Точками показаны значения, вычисленные с использованием энергетических барьеров, полученных геодезическим методом упругой ленты [22]

Скачать (479KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024