К теории рентгеновской дифракционной томографии кристаллов с наноразмерными дефектами

Рентгеновская дифракционная томография – инновационный метод, который широко применяют для получения двумерных фаза-контрастных дифракционных изображений и последующей трехмерной реконструкции структурных дефектов в кристаллах. Наиболее частыми объектами исследования являются линейные и винтовые дислокации в кристалле. В этом случае наиболее информативными являются плоско волновые дифракционные изображения, поскольку они не содержат дополнительные интерференционные артефакты, не связанные с изображениями самих дефектов. В работе представлены результаты моделирования и анализа двумерных плосковолновых дифракционных изображений нанодефекта кулоновского типа в тонком кристалле Si(111) на основе построения численных решений динамических уравнений Такаги–Топена. Использовано адаптированное физическое выражение для поля упругих смещений точечного дефекта, исключающее сингулярность в точке расположения дефекта в кристалле. Предложен и применен в расчетах критерий, позволяющий оценить точность численных решений уравнений Такаги–Топена. Показано, что в случае поля упругих смещений дефекта кулоновского типа из двух разностных алгоритмов для решения уравнений Такаги–Топена, используемых при их численном решении, только алгоритм решения уравнений Такаги–Топена, в которых функция поля смещений входит в экспоненциальной форме, является приемлемым с точки зрения необходимой точности и длительности расчетов.