№ 3 (2024)

Некоторые эффекты напряженно-деформированного состояния, такие как виброползучесть, ускорение ползучести и ретчеттинг, наблюдаемые и изучаемые в экспериментальной механике деформируемого твердого тела, предлагается моделировать на основе определяющих соотношений, реализуемых в тензорно нелинейных вязкоупругих моделях максвелловского типа. Привлекается аппарат изотропных тензор-функций, зависящих от двух симметричных тензорных аргументов. Приводятся примеры сложного напряженного состояния в трубчатом образце, когда имеет место существенный непропорциональный рост во времени осевой компоненты деформации при совместном действии постоянной осевой и колебательной сдвиговой нагрузок по сравнению со случаем действия только осевой нагрузки. Вводятся понятия обобщенного и комбинированного ретчеттинга в условиях сложного напряженного состояния.

В работе приведено аналитическое решение задачи о круговой трубе, вывернутой наизнанку в жесткой обойме. Получены формулы для величины радиального напряжения, которое отвечает за сцепление между трубой и обоймой. Решение получено для произвольного несжимаемого гиперупругого материала с упругим потенциалом, который зависит только от первого инварианта левого тензора деформаций Коши–Грина (различные обобщения неогуковского тела) или от второго инварианта логарифмического тензора Генки (различные обобщения несжимаемого материала Генки). Решение учитывает возникновение пластического течения в областях, прилегающих к боковым поверхностям трубы. Рассмотрен как идеально-пластический, так и изотропно упрочняющийся материал общего вида. Для последнего приведена схема решения, в частном случае линейно-упрочняющегося материала получено решение в замкнутом виде. Для идеально-пластического материала решение в замкнутом виде получено для неогуковского тела, несжимаемого материала Генки и для материала Гента.

Исследована задача о собственных колебаниях плоской полосы в рамках анизотропной континуальной двумерной модели среды Коссера в предположении о малости движений (деформаций) и при отсутствии внешних сил и моментов. Обнаружено, что каждому волновому числу соответствуют две собственные частоты, найдены собственные формы колебаний и связь между ними. Сделан вывод, что при колебаниях с меньшей из двух частот повороты включений сопутствуют продольному смещению полосы, а при колебаниях с более высокой частотой – препятствуют. Полученные результаты проиллюстрированы на примере модели среды с конкретными значениями параметров. На графиках представлены зависимости собственных частот, фазовых и групповых скоростей от волнового числа, изучено их асимптотическое поведение.

На основе экспериментальных данных разрушения адгезионного слоя, сопрягающего по заданному участку две пластины, и соответствующего расчетной схеме известного аналитического решения рассматриваются варианты критерия разрушения, учитывающего гидростатическое давление и инвариантные составляющие упругой энергии. Исследуются одно- и двухпараметрические критерии, в которых произведения энергии деформации объема и формы на толщину слоя формируют критический поток удельной упругой энергии. Показано, что разрыхление тонкого адгезионного слоя при квазилинейном относительно энергии деформации объема двухпараметрическом критерии наиболее точно описывает критическое состояние.

Рассматривается задача о поступательно-вращательном движении изменяемого тела в предположении о том, что инерциальные свойства тела, а также действующие на него внешние силы и моменты сил явно зависят от времени. Указываются условия, при которых уравнения движения сводятся к классическим уравнениям, описывающим движения твердого тела в силовом поле, не зависящем от времени. Отмечаются случаи, когда уравнения движения сводятся к вполне интегрируемым. Воспроизводятся элементы дискуссии 1920–1930-х гг. об описании движения материальной точки переменной массы в зависящем от времени поле притяжения.

Предложена постановка и разработан метод решения задачи о скольжении периодической системы неровностей по границе вязкоупругого полупространства с покрытием, которое моделируется слоем, обладающим изгибной жесткостью. Решение основано на сведении задачи к контакту ограниченной системы неровностей с заменой действия остальных неровностей распределенным давлением, проведена оценка погрешности подобной замены. Численно-аналитический метод решения базируется на двойных интегральных преобразованиях Фурье, методе граничных элементов и итерационной процедуре. Исследовано влияние формы неровностей, скорости скольжения, толщины покрытия на деформационную составляющую силы трения и на эффект взаимного влияния неровностей. Для выявления эффекта взаимного влияния проведено сравнение результатов (распределения контактного давления и силы трения), полученных для множественного контакта и для изолированной неровности. Для сравнения получены и проанализированы результаты решения аналогичной задачи для вязкоупругого полупространства без покрытия.

Исследована отрицательная ползучесть монокристаллов никелевых жаропрочных сплавов SRR99 и CMSX-4. Данное явление наблюдали для обоих сплавов при температурах 980–1000 °C и низких либо нулевых напряжениях нагрузки. Предположено, что основной причиной отрицательной ползучести является образование ближнего порядка атомов в сильно легированной кристаллической решетке матричной g-фазы. Дополнительными факторами, влияющими на величину и анизотропию деформации отрицательной ползучести, могут быть релаксация остаточных напряжений: на микроскопическом уровне – мисфитных напряжений между g-матрицей и упрочняющими ее g′-выделениями и на мезоскопическом уровне – дендритных напряжений между осями дендритов и межосными пространствами.