Упруго-пластический анализ круговой трубы, вывернутой наизнанку

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В работе приведено аналитическое решение задачи о круговой трубе, вывернутой наизнанку в жесткой обойме. Получены формулы для величины радиального напряжения, которое отвечает за сцепление между трубой и обоймой. Решение получено для произвольного несжимаемого гиперупругого материала с упругим потенциалом, который зависит только от первого инварианта левого тензора деформаций Коши–Грина (различные обобщения неогуковского тела) или от второго инварианта логарифмического тензора Генки (различные обобщения несжимаемого материала Генки). Решение учитывает возникновение пластического течения в областях, прилегающих к боковым поверхностям трубы. Рассмотрен как идеально-пластический, так и изотропно упрочняющийся материал общего вида. Для последнего приведена схема решения, в частном случае линейно-упрочняющегося материала получено решение в замкнутом виде. Для идеально-пластического материала решение в замкнутом виде получено для неогуковского тела, несжимаемого материала Генки и для материала Гента.

Об авторах

Г. М. Севастьянов

Институт машиноведения и металлургии ХФИЦ ДВО РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: akela.86@mail.ru
Россия, Комсомольск-на-Амуре

Список литературы

  1. Rivlin R.S. Large elastic deformations of isotropic materials VI. Further results in the theory of torsion, shear and flexure // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences. 1949. V. 242. P. 173–195. https://doi.org/10.1098/rsta.1949.0009
  2. Gent A.N., Rivlin R.S. Experiments on the mechanics of rubber I: Eversion of a tube // Proceedings of the Physical Society. Section B. 1952. V. 65 (2). P. 118–121. https://doi.org/10.1088/0370-1301/65/2/305
  3. Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. М.: Наука, 1980.
  4. Ericksen J.L. Inversion of a perfectly elastic spherical shell // ZAMM. 1955. V. 35. № 9–10. P. 382–385. https://doi.org/10.1002/zamm.19550350909
  5. Orr A. The eversion and bifurcation of elastic cylinders. PhD Thesis. University of Glasgow, 1995.
  6. Baaser H., Nedjar B., Martin R.J., Neff P. Eversion of tubes: Comparison of material models. In: Constitutive Models for Rubber X. CRC Press, 2017. http://dx.doi.org/10.1201/9781315223278-20
  7. Gao X.-L., Atluri S.N. An exact finite deformation elasto-plastic solution for the outside-in free eversion problem of a tube of elastic linear-hardening material // IMA J. Appl. Math. 1997. V. 58. № 3. P. 259–275. https://doi.org/10.1093/imamat/58.3.259
  8. Shufen R., Dixit U.S. A review of theoretical and experimental research on various autof-rettage processes // J. Press. Vessel Technol. 2018. V. 140. № 5. 050802. https://doi.org/10.1115/1.4039206
  9. Левитас В.И. Большие упругопластические деформации материалов при высоком давлении. Киев: Наукова думка, 1987. 228 с.
  10. Буренин А.А., Ковтанюк Л.В. Большие необратимые деформации и упругое последействие. Владивосток: Дальнаука, 2013. 311 с.
  11. Буренин А.А., Ковтанюк Л.В., Панченко Г.Л. Моделирование больших упруговязкопластических деформаций с учетом теплофизических эффектов // Изв. РАН. МТТ. 2010. № 4. С. 107–120.
  12. Feng B., Levitas V.I., Hemley R.J. Large elastoplasticity under static megabar pressures: Formulation and application to compression of samples in diamond anvil cells // Int. J. Plast. 2016. V. 84. P. 33–57. https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2016.04.017
  13. Буренин А.А., Ковтанюк Л.В., Полоник М.В. Формирование одномерного поля остаточных напряжений в окрестности цилиндрического дефекта сплошности упругопластической среды // ПММ. 2003. Т. 67. № 2. С. 315–325.
  14. Александров С.Е., Гольдштейн Р.В. Расчет толщины стенки трубопровода под внутренним давлением при произвольном законе упрочнения // Деформация и разрушение материалов. 2011. № 9. С. 15–20.
  15. Александров С.Е., Гольдштейн Р.В. Напряженно-деформированное состояние в упругопластической цилиндрической трубе со свободными торцами. 1. Общее решение // Изв. РАН. МТТ. 2013. № 5. С. 67–76.
  16. Sevastyanov G.M. Adiabatic heating effect in elastic-plastic contraction / expansion of spherical cavity in isotropic incompressible material // Eur. J. Mech. A Solids. 2021. V. 87. 104223. https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2021.104223
  17. Gent A.N. A new constitutive relation for rubber // Rubber Chemistry and Technology. 1996. V. 69. № 1. P. 59–61. https://doi.org/10.5254/1.3538357

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024