ПОИСК СВЯЗАННЫХ СОСТОЯНИЙ ОДНОМЕРНОЙ КВАНТОВОЙ СИСТЕМЫ СТЕПЕННЫМ МЕТОДОМ: ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Для численного решения нестационарного уравнения Шредингера в задачах об эволюции электрона в заданном потенциале под действием поля ультракороткого импульса высокой интенсивности необходимо с высокой точностью находить связанные состояния этого потенциала. В работе рассматривается применение степенного алгоритма с использованием операторных полиномов Чебышева для поиска связанных состояний одномерного квазикулоновского потенциала. Сходимость алгоритма улучшается с увеличением степени полинома m, насыщаясь при m > 8. Для такой степени основное состояние находится за ∼ 103 операций вычисления гамильтониана, высоколежащие - за ∼ 105 операций (несколько секунд и несколько минут соответственно).

Об авторах

Н. Р. Врублевская

Физический факультет, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова; Физический институт им. П.Н. Лебедева Российской академии наук

Москва, Россия; Москва, Россия

Д. Е. Шипило

Физический факультет, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова; Физический институт им. П.Н. Лебедева Российской академии наук

Email: schipilo.daniil@physics.msu.ru
Москва, Россия; Москва, Россия

П. Я Илюшин

Физический факультет, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова; Физический институт им. П.Н. Лебедева Российской академии наук

Москва, Россия; Москва, Россия

И. А Николаева

Физический факультет, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова; Физический институт им. П.Н. Лебедева Российской академии наук

Москва, Россия; Москва, Россия

О. Г. Косарева

Физический факультет, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова; Физический институт им. П.Н. Лебедева Российской академии наук

Москва, Россия; Москва, Россия

Н. А Панов

Физический факультет, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова; Физический институт им. П.Н. Лебедева Российской академии наук

Москва, Россия; Москва, Россия

Список литературы

  1. C. Eckart, Phys.Rev. 35, 1303 (1930).
  2. J. Javanainen, J.H. Eberly, and Q. Su, Phys. Rev.A 38, 3430 (1988).
  3. Е.А. Волкова, А.М. Попов, ЖЭТФ 106, 735 (1994).
  4. A.Popov, O.Tikhonova, and E.Volkova, J.Phys.B 32, 3331 (1999).
  5. M. Kolesik, J.M. Brown, A. Teleki, P. Jakobsen, J.V. Moloney, and E.M. Wright, Optica 1, 323 (2014).
  6. A. Bogatskaya, E. Volkova, and A. Popov, Europhys. Lett. 116, 14003 (2016).
  7. J. Cooley, Math.Comp. 15, 363 (1961).
  8. J. F. Van der Maelen Ur´ıa, S. Garc´ıa-Granda, and A. Men´endez-Vel´azquez, Amer. J.Phys. 64, 3 (1996).
  9. R. Kosloff and H. Tal-Ezer, Chem.Phys. Lett. 127, 223 (1986).
  10. M. Feit, J. Fleck, Jr., and A. Steiger, J.Comput.Phys. 47, 412 (1982).
  11. Р.П. Федоренко. Введение в вычислительную физику: Учебное пособие для вузов, под ред. А.И. Лобанова, Издательский дом «Интеллект», Долгопрудный (2008).
  12. X. Antoine, A. Arnold, C. Besse, M. Ehrhardt, and A. Sch¨adle, Commun.Comput.Phys. 4, 729 (2008).
  13. X. Antoine, C. Besse, M. Ehrhardt, and P. Klein, Modeling Boundary Conditions for Solving Stationary Schr¨odinger Equations, Preprint 10/04 of the Chairs of Applied Mathematics & Numerical Analysis and Optimization and Approximation, University of Wuppertal, February (2010).
  14. M. Nurhuda and A. Rouf, Phys.Rev.E 96, 033302 (2017).
  15. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Квантовая механика: Нерелятивистская теория, Наука, Москва (1989).
  16. Н. Врублевская, Д.Шипило, И. Николаева, H. Панов, O. Косарева, Письма в ЖЭТФ 117, 400 (2023).

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024