№ 4 (2024)

Предметом исследования является задача о прецессиях гиростата с неподвижной точкой в трех однородных силовых полях. Класс расссматриваемых прецессионных движений характеризуется свойствами постоянства угла нутации и соизмеримости скоростей прецессии и собственного вращения гиростата. Уравнения движения гиростата редуцированы к трем дифференциальным уравнениям второго порядка относительно скоростей прецессии и собственного вращения гиростата. Интегрирование этих уравнений проведено в случае прецессионно-изоконических движений (скорости прецессии и собственного вращения равны) и в одном случае резонансных значений скоростей прецессии и собственного вращения (скорость прецессии в два раза больше скорости собственного вращения – резонанс 2:1). Доказано, что полученные в статье решения характеризуются элементарными функциями времени.

Предложена программа базовых испытаний и методика идентификации трехмерной модели упругопластического поведения изотропной пористой либо порошкообразной консолидируемой среды, испытывающей произвольное квазистатическое нагружение в условиях сжимающего среднего напряжения при комнатной температуре. Рассматриваемая среда в условиях сжимающих средних напряжений уплотняется при повышении эффективного напряжения, что приводит к нелинейному изменению упругих модулей, упрочнению и дилатансии (связанности сдвиговых и объемных компонент деформаций) в области текучести. Для описания подобного поведения рассматривается кэп-модель Димаджио и Сэндлера, присутствующая в пакетах прикладных программ. В качестве базовых испытаний рассматриваются свободное и стесненное сжатие цилиндрического образца по специальной программе, содержащей этапы нагрузки и разгрузки при последовательном повышении амплитудного напряжения. Образцы с заданной пористостью для испытаний на свободное сжатие изготавливаются с помощью оснастки испытаний на стесненное сжатие. По начальному наклону кривых разгрузки определяются значения модулей упругости при свободном и стесненном сжатии в некотором диапазоне изменения пористости, по которым определяется коэффициент Пуассона. Пять констант кэп-модели корректно и явно определяются по кривой деформирования материала при стесненном сжатии в широком диапазоне изменения осевой деформации (и плотности), напряжению течения при свободном сжатии образца при некоторой плотности и предположению о равенстве коэффициента поперечной деформации в области текучести коэффициенту Пуассона. Упругие и пластические константы определены по данным испытаний порошкообразного парафина марки Т1 фракции 0.63 мм. Соответствующая модель применима для численного моделирования процессов экструзии и заполнения формы для литья по выплавляемым моделям, процессов изготовления заготовок неплавких полимерных композитов порошковой технологией, штамповки уплотнительных элементов из гибкого графита и других процессов обработки давлением некомпактных сред.

Представлены результаты исследования по короткому ударному воздействию импульсного электронного пучка на алюминиевую преграду. На основе проведенных экспериментов дан анализ формирования волн напряжений вблизи нагружаемой поверхности. Показано, что формирование волн начинается не с поверхности образца, как при лазерном нагружении, а в некоторой области, определяемой глубиной пробега электронов в среде. От границы данной области начинается релаксация амплитуды волны сжатия. Установлено, что в релаксационной области происходят сильно неравновесные нестационарные процессы, которые характеризуются изменением скорости продольной волны сжатия и напряжения от некоторого значения, определяемого параметрами удара, до своего стационарного значения. Отмечено, что релаксационный процесс осуществляется одноволновым способом, несмотря на большую амплитуду напряжения, и только после его завершения происходит разделение волн на упругую часть (упругий предвестник) и пластическую часть.

В работе рассматривается процесс возникновения термоупругой неустойчивости во время нестационарного трения анизотропных дисковых образцов при наличии пленки третьего тела на поверхности трения. Данный процесс имеет место при работе высоконагруженных тормозных систем (в авиации и железнодорожном транспорте), специализированных сцеплений автотранспорта и в других механизмах. Наличие пленки приводит к снижению износа поверхности одновременно с возникновением значительной нелинейности интенсивности изнашивания. Методом конечных разностей проведено моделирование взаимного влияния изнашивания, фрикционного разогрева, упругих деформаций и эволюции пленки на поверхности трения. Изучен процесс трения и изнашивания дисков с учетом истории серии торможений. Рассмотрена кольцевая форма распределения поверхностных давлений и температур и проведено сравнение эволюции износа дисков от торможения к торможению для случаев наличия пленки, ее отсутствия и экспериментально измеренного износа.

На основании точного аналитического решения двумерной задачи о полосе из ортотропного материала с главными осями тензора упругости направленными параллельно и перпендикулярно ее границам, и центральной полубесконечной трещиной получены выражения для Т-напряжений. Сбалансированная система нагрузок в виде четырех независимых активных мод нагружения предполагается приложенной достаточно далеко от вершины трещины. Показано, что для двух (антисеммитричных) мод нагружения Т-напряжения равны нулю, а для двух других (симметричных) – определяются одним либо двумя параметрами, составленными из компонент тензора упругости. Зависимости Т-напряжений для симметричных мод нагружения получены в виде двукратных интегралов от комбинаций элементарных функций, зависящих от одного из безразмерных параметров, второй из безразмерных параметров входит в выражение для Т-напряжений только одной из мод в виде мультипликативного коэффициента.

В работе рассмотрена неклассическая задача оптимизации, связанная с развитием производства новых функционально-градиентных материалов. Предлагается производить оптимизацию первой собственной частоты колебаний за счет выбора закона изменения модулей упругости, а не формы, как это делается в большинстве работ, посвященных оптимизации. Такая постановка задачи становится практически обоснованной с развитием 3D-печати, производства ФГМ-керамики с заданными свойствами. В качестве примера рассмотрены задачи о колебаниях ФГМ стержня и ФГМ балки с пружинными граничными условиями на одном из концов.

Экспериментально изучались механические свойства метаматериалов, имеющих различную ячеистую внутреннюю структуру, при пробивании по нормали жестким сферическим ударником. На 3D-принтере из e-PLA пластика были изготовлены ауксетические и неауксетические образцы метаматериалов, имеющие хиральную структуру из ячеек, соответственно, в форме вогнутых или выпуклых шестиугольников. На основе проведенных экспериментов по пробиванию сравнивались свойства хиральных ауксетических и неауксетических образцов одинаковой массы для случаев, когда внутри ячеек находился воздух и когда ячейки были заполнены желатином. Относительная потеря кинетической энергии ударника при пробивании заполненных желатином образцов была существенно выше для ауксетического метаматериала, чем для неауксетика. Для незаполненных (“воздушных”) образцов относительная потеря кинетической энергии была незначительно выше у неауксетика.