Влияние формы пор и начального напряженного состояния на электроупругие свойства пористой пьезокерамики PZT-4

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Получено численно-аналитическое решение “задачи эффективного модуля” трансверсально-изотропной пористой керамики с учетом ее начального напряженного состояния и эллипсоидальной формы ориентированных пор различной связанности на основе решения связанной стохастической краевой задачи электроупругости механики композитов по методу функций Грина. Осуществлен численный расчет начальных и результирующих значений эффективного пьезоэлектрического модуля пористой пьезокерамики (PZT-4) в зависимости от значений объемной доли, параметра формы и связанности эллипсоидальных, в частности: сферических, дисковых или туннельных пор с учетом начального напряженного состояния пористой пьезокерамики, обусловленного ее начальной осесимметричной деформацией. Выявлены характерные значения объемной доли сферических и дисковых пор с учетом их связанностей, при которых происходит смена знака численных значений начального эффективного пьезоэлектрического модуля по отношению к соответствующему модулю монолитной керамики PZT-4. Определены значения объемной доли, параметра формы и тип связанности пор, при которых реализуются максимальные градиенты линейной зависимости значений результирующего пьезомодуля пористой пьезокерамики от ее начальных макродеформаций. Дан анализ графиков непрерывных зависимостей начального и результирующего значений эффективного пьезоэлектрического модуля от параметра формы пор для различных случаев их объемного содержания, связанности и осесимметричных начальных деформаций пористой пьезокерамики.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

А. А. Паньков

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: a_a_pankov@mail.ru
Россия, Пермь

Список литературы

  1. Washizu К. Variational methods in elasticity and plasticity. Oxford: Pergamon Press, 1982. 630 p. Baсидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности. М.: Мир, 1987. 542 с.
  2. Гузь А.Н. Об определении приведенных упругих постоянных композитных слоистых материалов с начальными напряжениями // Доклады АН УСССР. Сер. А. 1975. № 3. С. 216–219.
  3. Гузь А.Н. Упругие волны в телах с начальными напряжениями. В 2-х т. Киев: Наук. Думка, 1986. 910 с.
  4. Алехин В.В., Аннин Б.Д., Колпаков А.Г. Синтез слоистых материалов и конструкций. Новосибирск: Ин-т гидродинамики СО АН СССР, 1988. 128 c.
  5. Akbarov S.D., Guliev M.S. Axisymmetric longitudinal wave propagation in a finite prestretched compound circular cylinder made of incompressible materials // Int. Appl. Mech. 2009. V. 45. № 10. P. 1141–1151. https://doi.org/10.1007/s10778-010-0255-y
  6. Akbarov S.D. Recent investigations on dynamic problems for an elastic body with initial (residual) stresses // Int. Appl. Mech. 2007. V. 43. № 12. P. 1305–1324. https://doi.org/10.1007/s10778-008-0003-8
  7. Akbarov S.D. Stability loss and buckling delamination: Three-dimensional linearized approach for elastic and viscoelastic composites. Springer, 2013. 448 p. http://dx.doi.org/10.1007/97893964293029099
  8. Гулиев М.С., Сейфулаев А.И., Абдуллаева Д.Н. Исследование распространения упругих волн в составном цилиндре с начальным кручением // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2018. № 5. С. 404–413.
  9. Белянкова Т.И., Калинчук В.В. Свойства преднапряженных изотропных материалов при учете упругих модулей высших порядков // Наука Юга России. 2017. № 2. С. 3–12.
  10. Гузь А.Н. Об ультразвуковом неразрушающем методе определения напряжений в элементах конструкций и в приповерхностных слоях материалов: фокус на украинские исследования (обзор) // Прикладная механика. 2014. Т. 50. № 3. С. 3–30.
  11. Kuliev G.G., Jabbarov M.D. To elastic waves propagation in strained nonlinear anisotropic media // Proceedings the sciences of Earth of academy sciences Azerbaijan. 1998. N2. P. 103–112.
  12. Guz A.N. Fundamentals of the three-dimensional theory of stability of deformable bodies. Springer, 1999. 555 p.
  13. Akbarov S.D. Dynamics of pre-strained bi-material elastic systems: Linearized three-dimensional approach. Springer, 2016. 1004 p.
  14. Gupta S., Majhi D.K., Kundu S., Vishwakarma S.K. Propagation of torsional surface waves in a homogeneous layer of finite thickness over an initially stressed heterogeneous half-space // Appl. Math. Comput. 2012. V. 218. № 9. P. 5655–5664. https://doi.org/10.1016/j.amc.2011.11.060
  15. Hu W.T., Chen W.Y. Influence of lateral initial pressure on axisymmetric wave propagation in hollow cylinder based on first power hypo-elastic model // J. of Central South University. 2014. V. 21. № 2. P. 753–760.
  16. Yesil U.B. Forced and natural vibrations of an orthotropic pre-stressed rectangular plate with neighboring two cylindrical cavities // Comput. Mater. Continua. 2017. V. 53. № 1. P. 1–22.
  17. Kolpakov A.G. Effect of influation of initial stresses on the homogenized characteristics of composite // Mechanics of Materials. 2005. V. 37. № 8. P. 840–854. https://doi.org/10.1016/j.mechmat.2004.08.002
  18. Kolpakov A.G. On the dependence of the velocity of elastic waves in composite media on initial stresses // Computers & Structures. 1992. V. 44. № 1–2. P. 97–101.
  19. Kolpakov A.G. Averaged characteristics of stressed laminated media // J. of Engineering Physics. 1995. V. 68. № 5. P. 605–613. https://doi.org/10.1007/BF00858059
  20. Колпаков А.Г. Усредненные модели упругих композиционных материалов и элементов конструкций: дис. … доктор физико-математических наук: 01.02.04. Новосибирск, 2002. 291 с.
  21. Pan’kov A.A., Anoshkin A.N., Pisarev P.V., Bayandin S.R. Using an electromechanical analogy to describe the damping characteristics of an MFC actuator // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2021. V. 1093. P. 012023. http://dx.doi.org/10.1088/1757-899X/1093/1/012023
  22. Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. М.: Изд-во МГУ, 1984. 336 c.
  23. Григолюк Э.И., Фильштинский Л.А. Перфорированные пластины и оболочки. М.: Наука, 1970. 556 с.
  24. Mityushev V. Random 2D composites and the generalized method of Schwarz // Advances in Mathematical Physics. 2015. V. 2015. http://dx.doi.org/10.1155/2015/535128
  25. Волков С.Д., Ставров В.П. Статистическая механика композитных материалов. Мн.: Изд-во БГУ, 1978. 208 с.
  26. Соколкин Ю.В., Ташкинов А.А. Механика деформирования и разрушения структурно неоднородных тел. М.: Наука, 1984. 115 с.
  27. Шеpмеpгоp Т.Д. Теоpия упpугости микpонеодноpодных сpед. М.: Наука, 1977. 399 с.
  28. Хорошун Л.П., Маслов Б.П., Лещенко П.В. Прогнозирование эффективных свойств пьезоактивных композитных материалов. Киев: Наук. думка, 1989. 208 с.
  29. Канаун С.К. Метод эффективного поля в механике композитных материалов. Петрозаводск: Изд-во Петрозавод. ун-та, 1993. 600 с.
  30. Паньков А.А. Пьезокомпозиты и датчики: монография в 3-х частях / Часть 1. Статистическая механика пьезокомпозитов. Пермь: Изд-во Пермского национального исследовательского политехнического университета, 2022. 234 с.
  31. Паньков А.А. Коэффициенты электромагнитной связи композита с пьезоактивными фазами // Физическая мезомеханика. 2011. Т. 14. № 2. С. 93–99.
  32. Pan’kov A.A. Effect of initial stress state on effective properties of piezocomposite // Mechanics of Composite Materials. 2022. V. 58. № 5. P. 733–746. https://doi.org/10.22364/mkm.58.5.11
  33. Guo X., Wei P. Dispersion relations of elastic waves in one – dimensional piezoelectric/piezomagnetic phononic crystal with initial stresses // Ultrasonics. 2016. V. 66. P. 72–85. https://doi.org/10.1016/j.ultras.2015.11.008
  34. Dasdemir A. Forced vibrations of pre – stressed sandwich plate – strip with elastic layers and piezoelectric core // Int. Appl. Mech. 2018. V. 54. № 4. P. 480–493. https://doi.org/10.1007/s10778-018-0901-3
  35. Берлинкур Д., Керран Д., Жаффе Г. Пьезоэлектрические и пьезомагнитные материалы и их применение в преобразователях // Физическая акустика. Т. 1: Методы и приборы ультразвуковых исследований. Часть А.М.: Мир, 1966. С. 204–326.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Фрагменты пористых структур с дисковыми (a), сферическими (b) и игольчатыми (c) эллипсоидальными порами.

Скачать (113KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Начальный эффективный пьезомодуль пористой керамики PZT-4 () в зависимости от объемной доли сферических (○), дисковых (Δ) или туннельных (□) пор.

Скачать (74KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Эффективный пьезомодуль пористой керамики PZT-4 в зависимости от содержания сферических пор для случая (▬), 0.01 (○), 0.02 (Δ), 0.03 (◊), 0.05 (□) при (a), (▬), 0.01 (○), 0.02 (Δ), 0.03 (◊), 0.05 (□) при (b), .

Скачать (164KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Эффективный пьезомодуль пористой керамики PZT-4 с объемной долей = 0.2 (○), 0.4 (Δ), 0.6 (◊), 0.8 (□) сферических пор в зависимости от начальных макродеформаций при (a), при (b), .

Скачать (146KB)
Метаданные
6. Рис. 5. Эффективный пьезомодуль пористой керамики PZT-4 в зависимости от содержания дисковых пор для случая (▬), 0.01 (○), 0.02 (Δ), 0.03 (◊), 0.05 (□) при (a), (▬), 0.01 (○), 0.02 (Δ), 0.03 (◊), 0.05 (□) при (b), .

Скачать (154KB)
Метаданные
7. Рис. 6. Эффективный пьезомодуль пористой керамики PZT-4 с объемной долей = 0.2 (○), 0.4 (Δ), 0.6 (◊), 0.8 (□) дисковых пор в зависимости от начальных макродеформаций при (a), при (b), .

Скачать (154KB)
Метаданные
8. Рис. 7. Эффективный пьезомодуль пористой керамики PZT-4 в зависимости от содержания туннельных пор для случая (▬), 0.01 (○), 0.03 (◊), 0.05 (□) при (a), (▬), 0.01 (○), 0.03 (◊), 0.05 (□) при (b), .

Скачать (131KB)
Метаданные
9. Рис. 8. Эффективный пьезомодуль пористой керамики PZT-4 с объемной долей туннельных пор = 0.2 (○), 0.6 (◊), 0.8 (□) в зависимости от начальных макродеформаций при (a), при (b), .

Скачать (158KB)
Метаданные
10. Рис. 9. Начальный эффективный пьезомодуль пористой керамики PZT-4 в зависимости от параметра формы эллипсоидальных изолированных (○) и взаимопроникающих (□) пор при объемной доле (a), (b), (c).

Скачать (131KB)
Метаданные
11. Рис. 10. Эффективный пьезомодуль пористой керамики PZT-4 в зависимости от параметра формы эллипсоидальных изолированных (○) и взаимопроникающих (□) пор при объемной доле (a, b), (c, d), (e, f) для случаев (a, c, e), (b, d, f) при

Скачать (210KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024