Метод функций Вигнера для описания электромагнитного поля в плазмоподобных средах с пространственной дисперсией и резонансной диссипацией

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Представлено систематическое изложение метода функций Вигнера (формализм Вейля) для моделирования распространения и поглощения электромагнитных волн в анизотропных и гиротропных диссипативных средах с пространственной дисперсией. Сформулировано общее кинетическое уравнение для функции (тензора) Вигнера и построено его асимптотическое разложение вплоть до второго порядка для плавнонеоднородных и слабодиссипативных сред. В результате предложена модификация метода “кинетического уравнения для лучей”, основанная на стохастическом описании лучей, позволяющая повысить точность численного моделирования волновых задач с сильной поперечной неоднородностью коэффициента поглощения без увеличения объема вычислений. Развитая техника может применяться для описания распространения, поглощения и рассеяния волн электронно-циклотронного диапазона в высокотемпературной плазме магнитных ловушек УТС в случаях, когда стандартные методы моделирования не обеспечивают необходимой точности.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

Е. Д. Господчиков

Институт прикладной физики им. А.В. Гапонова-Грехова РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: egos@ipfran.ru
Россия, Нижний Новгород

А. А. Балакин

Институт прикладной физики им. А.В. Гапонова-Грехова РАН

Email: egos@ipfran.ru
Россия, Нижний Новгород

А. Г. Шалашов

Институт прикладной физики им. А.В. Гапонова-Грехова РАН

Email: egos@ipfran.ru
Россия, Нижний Новгород

Список литературы

  1. Аликаев В.В., Литвак А.Г., Суворов Е.В., Фрайман А.А. // Высокочастотный нагрев плазмы. Материалы всесоюзного совещания. Горький: ИПФ АН, 1983.
  2. Prater R., Farina D., Gribov Yu., Harvey R.W., Ram A.K., Lin-Liu Y.-R., Poli E., Smirnov A.P., Volpe F., Westerhof E., Zvonkov A. and the ITPA Steady State Operation Topical Group // Nuclear Fusion. 2008. V. 48. P. 035006.
  3. Pereverzev G.V. // Physics of Plasmas. 1998. V. 5. P. 3529.
  4. Litvak A.G., Permitin G.V., Suvorov E.V., Fraiman A.A. // Nuclear Fusion. 1977. V. 17. P. 659.
  5. Romé M., Erckmann V., Gasparino U., Karulin N. // Plasma Phys. Control. Fusion. 1998. V. 40. P. 511.
  6. Wagner D., Stober J., Leuterer F., Monaco F., M ü ller S., M ü nich M., Rapson C.J., Reich M., Schubert M., Sch ü tz H., Treutterer W., Zohm H., Thumm M., Scherer T., Meier A., Gantenbein G., Jelonnek J., Kasparek W., Lechte C., Plaum B., Goodman T., Litvak A.G., Denisov G.G., Chirkov A., Zapevalov V., Malygin V., Popov L.G., Nichiporenko V.O., Myasnikov V.E., Tai E.M., Solyanova E.A., Malygin S.A. and ASDEX Upgrade Team // J. Infrared Millimeter Teraherz Waves. 2016. V. 37. P. 45.
  7. Балакин А.А., Балакина М.А., Пермитин Г.В., Смирнов А.И. // Физика плазмы. 2008. Т. 34. С. 533.
  8. Porte L., Coda S., Alberti S., Arnoux G., Blanchard P., Bortolon A., Fasoli A., Goodman T.P., Klimanov Y., Martin Y., Maslov M., Scarabosio A., Weisen H. // Nuclear Fusion. 2007. V. 47. P. 952.
  9. Кирнева Н.А., Борщеговский А.А., Куянов А.Ю., Пименов И.С., Рой И.Н. // ВАНТ Сер. Термоядерный синтез. 2021. Т. 44. С. 24.
  10. Shalashov A.G., Gospodchikov E.D., Smolyakova O.B., Bagryansky P.A., Malygin V.I., Thumm M. // Phys. Plasmas. 2012. V. 19. P. 052503.
  11. Сковородин Д.И., Черноштанов И.С., Амиров В.Х., Астрелин В.Т., Багрянский П.А., Беклемишев А.Д., Бурдаков А.В., Горбовский А.И., Котельников И.А., Магоммедов Э.М., Полосаткин С.В., Поступаев В.В., Приходько В.В., Савкин В.Я., Солдаткина Е.И., Соломахин А.Л., Сорокин А.В., Судников А.В., Христо М.С., Шиянков С.В., Яковлев Д.В., Щербаков В.И. // Физика плазмы. 2023. Т. 49. С. 831.
  12. Балакина М.А., Смолякова О.Б., Токман М.Д. // Физика плазмы. 2003. Т. 29. С. 60.
  13. Балакин А.А., Балакина М.А., Шашалов А.Г. // Физика плазмы. 2007. Т. 33. С. 724.
  14. Шалашов А.Г., Господчиков Е.Д. // УФН. 2022. Т. 192. С. 1399.
  15. Балакин А.А., Балакина М.А., Пермитин Г.В., Смирнов А.И. // Физика плазмы. 2007. Т. 33. С. 337.
  16. Balakin A.A., Balakina M.A., Permitin G.V., Smirnov A.I. // J. Phys. D: Appl. Phys. 2007. V. 40. P. 4285.
  17. Балакин А. А., Господчиков Е. Д., Шалашов А. Г. Письма ЖЭТФ. 2016. Т. 104. С. 701.
  18. Shalashov A.G., Balakin A.A., Gospodchikov E.D., Khusainov T.A. // Phys. Plasmas. 2016. V. 23. P. 112504.
  19. Шалашов А. Г., Балакин А. А., Хусаинов Т. А., Господчиков Е. Д., Соломахин А. Л. // ЖЭТФ. 2017. Т. 151. С. 379.
  20. Maj O., Balakin A.A., Poli E. // Plasma Phys. Controlled Fusion. 2010. V. 52. P. 085006.
  21. Tereshchenko M., Castejón F., Cappa A. // Plasma Phys. Controlled Fusion. 2013. V. 55. P. 115011.
  22. Castejón F., Cappa A., Tereshchenko M., Fernandez A. // Nuclear Fusion. 2008. V. 48. P. 075011.
  23. McDonald S.W. // Phys. Rev. A. 1991. V. 43. P. 4484.
  24. McDonald S.W. // Phys. Rep. 1988. V. 158. P. 337.
  25. Wigner E. // Phys. Rev. 1932. V. 40. P. 749.
  26. Zachos C., Fairlie D., Curtright T. Quantum mechanics in phase space: an overview with selected papers. London: World Scientific, 2005.
  27. Marushchenko N.B., Turkin Y., Maassberg H. // Computer Physics Communications. 2014. V. 185. P. 165.
  28. Farina D.A // Fusion Sci. Technol. 2007. V. 52. P. 154.
  29. Балакин А.А. // Изв. вузов: Радиофизика. 2012. Т. 55. С. 617.
  30. Köhn A., Guidi L., Holzhauer E., Maj O., Poli E., Snicker A., Weber H. // Plasma Phys. Control. Fusion. 2018. V. 60. P. 075006.
  31. Guidi L., Maj O., Weber H., K ö hn A., Snicker A., Poli E. // J. Phys: Confer. Ser. 2016. V. 775. P. 012005.
  32. Snicker A., Poli E., Maj O., Guidi L., K ö hn A., Weber H., Conway G., Henderson M., Saibene G. // Nuclear Fusion. 2017. V. 58. P. 016002.
  33. Weber H., Maj O., Poli E. // J. Phys.: Confer. Ser. 2018. V. 1125. P. 012022.
  34. Weber H., Maj O., Poli E. // J. Computational Electronics. 2021. V. 20. P. 2199.
  35. Weber H., Maj O., Poli E. // EPJ Web Confere. EDP Sci. 2023. V. 277. P. 01003.
  36. Poli E., Bottino A., Korger D., Maj O., Palermo F., Weber H. // New J. Phys. 2024. V. 26. P. 013016.
  37. Brambilla M. Kinetic theory of plasma waves: homogeneous plasmas. Oxford University Press, 1998.
  38. Weyl H. // Zeitschrift f ü r Physik. 1927. V. 46. P. 1.
  39. Шалашов А.Г., Господчиков Е.Д. // УФН. 2012. Т. 182. С. 157.
  40. Балакин А.А. // Изв. высших учебных заведений. Радиофизика. 2012. Т. 55. С. 521.
  41. Кравцов Ю.А., Орлов Ю.И. Геометрическая оптика неоднородных сред. М.: Наука, 1980.
  42. Ziolkowski R.W., Deschamps G.A. // Radio Science. 1984. V. 19. P. 1001.
  43. Терещенко М.А. // Физика плазмы. 2017. Т. 43. С. 9.
  44. Кляцкин В.И. Метод погружения в теории распространения волн. М.: Наука, 1986.
  45. Bornatici M., Engelmann F., Maroli C., Petrillo V. // Plasma Phys. 1981. V. 23. P. 89.
  46. Звонков А.В. // Физика плазмы. 1983. Т. 9. С. 547.
  47. Господчиков Е.Д., Чувакин П.А., Шалашов А.Г. // Физика плазмы. 2023. Т. 49. С. 953.
  48. Иванов М.Ф., Швец В.Ф. // ДАН СССР. 1978. Т. 238. С. 1324.
  49. Doering C.R. // Lectures in Complex Systems / Ed. L. Nadel, D.I. Stein. Boca Raton: CRC Press, 2018.
  50. Whittaker E.T. A treatise on the analytical dynamics of particles and rigid bodies. CUP Archive, 1964.
  51. Федоров Ф.И. // ДАН СССР. 1955. Т. 105. С. 465.
  52. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. II. М.: Физматлит, 1959.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Профили электронной температуры (а) и плотности плазмы (б), использованные в моделировании.

Скачать (89KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Моделирование распространения и поглощения квазиоптических волновых пучков в плазме токамака: сценарий ЭЦ-нагрева на третьей гармонике с вводом излучения под углом 5 к вертикали (верхний ряд) и 10  к вертикали (нижний ряд). Приведены распределения интенсивности волнового поля | u | 2 в полоидальном сечении токамака, рассчитанные без учета диффузионных членов в первом порядке теории возмущений (а, г) и с учетом диффузионных членов во втором порядке теории возмущений (б, д). Сплошной красной линией выделена область поглощения СВЧ-мощности, определенная по уровню max (dP / dV) / 2 ; пунктирная линия обозначает границу плазмы. На графиках (в, е) приведены профили поглощенной мощности П(ρ) с учетом (2) и без учета (1) диффузионных членов.

Скачать (245KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024